·客服 ·微博 ·网上商店 ·网上报名 ·大联考套卷 ·设为首页 ·加入收藏
网站首页 最新动态|学法指导|小学数学|初一数学|初二数学|中考数学|高一数学|高二数学|高考数学|资料下载|鑫三好数学|
最新动态   |中考动态|高考动态|竞赛信息  
资料下载   小学|初一|初二|中考|高一|高二|高考|艺术生数学  
招生信息   外校招生
试题分析
  小升初|中考试题|高考试题  
 艺术生专栏
  艺术生择校|艺术生应试技巧  
考试必胜
  小升初|中考|高考  
考点预测
  小升初|中考|高考
热门关键字:招生简章|中考试题|高考试题|外校招生|高考动态
   您现在的位置:数学培优网>>热门问答
我也要咨询
 
知二次函数y=ax2+bx+c的图象交A.B两点,交Y轴于C点,且三角形ABC是Rt三角形,请写出符合条件的一个二次函数解析式:————
 分类: 初中数学

y=ax^2+bx+c的图像跟横轴交A、B两点。C是直角顶点.只能是这样。
设A(x1,0),B(x2,0),C(0,c)
因为AC垂直于BC。所以 -c/x1*(-c/x2)=-1,就是x1*x2=-c。
又x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
由c/a=-c得到a=-1,由条件可知c<>0。(如果c=0,则B,C重合)
-x2+1
有很多这样的函数
x2-1在初中我们老师教我们,一个推论,凡是二次函数与X轴的两个焦点和对称轴三点的三角形是正三角形的话那么△=12,若是等腰直角的话△=4
我也不记得了,可能是2个倒一下因为形成直角三角形,所以抛物线肯定不过原点,且与X轴分别交于正\负半轴,也就是在Y轴的异侧.根据抛物线的解析式y=ax2+bx+c,得到A、B、C三点的坐标分别是 A(x1,0) B(x2,0) C(c,0) . 又因为是直角三角形,根据射影定理,及韦达定理可得到,
c2 = | x1 * x2 | = - x1 * x2 = - c/a ,(其中c2表示c的平方,x1,x2表示抛物线与X轴交点的横坐标,也是当Y=0时的方程的两个根。 即有
a * c = -1
综上所述,只要找到满足上述条件,即满足ac=-1的抛物线的解吸式都是可以的!有无数多个! 好象数学老师会给你们推倒一下公式的吧…… -x2+1

y=-x2+1 设:抛物线与X轴的正半轴交点A的坐标为(K,0)K>0;根据对称性B的坐标为(-K,0);
又知ABC是直角三角形,所以它也是等腰直角三角形,点C的坐标为(0,|K|).
将三点坐标代入解析式y=ax2+bx+c中,求得a=|1/K|,b=0,c=|K|.
故解析式为:y=|1/K|x2+|K|.画图后,用勾股定理得,2(x^2+x^2)=(2x)^2,解得x=c或x=-c。①
(这里的x是图象与x轴的交点。)
又有x=-b-(b^2-4ac)^1/2或x=-b+(b^2-4ac)^1/2②
联立①②,可解得a,b,c的关系。 -x2+1
有很多这样的函数支持!我也想问这个问题。在坐标上,依据射影定理任意构造出三角形,从而确定A、B、C的坐标,再用交点式求出解析式。如:y=0.25x^2-2.5x+4就是一个答案。

 
 
姓名: 性别: 男 
电话: 邮箱:
分类:
问题:
   
 
 
  最新问答 更多>>  
已知二次函数f(x)的最小值为1,…
我是一名理科生,现在高三,数…
<P>请问:我现在读高三,熊老师…
湖北省武汉市2013届高中毕业生四月调研测试数学理科试题,什么时候培优网上有啊!

" target="_blank" class="linkmenutitle" href="questionshow.asp?id=6503"><P><STRONG><FONT style="BACK…
一个半径为1cm的圆在边长为6cm…
-xy的系数是
f(x)=lnx+ax的单调区间
在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,在随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是" target="_blank" class="linkmenutitle" href="questionshow.asp?id=3012"><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5…
1×2的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其它格点上,则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是 ?

" target="_blank" class="linkmenutitle" href="questionshow.asp?id=3011"><P class=MsoNormal style="MA…
初一数学找规律做题技巧
若|a-3|+|5-b|=0,则2a-b=多少
  热门问答 更多>>  
已知二次函…
我是一名理…
<P>请问:我…
湖北省武汉市2013届高中毕业生四月调研测试数学理科试题,什么时候培优网上有啊!

" target="_blank" class="linkmenutitle" href="questionshow.asp?id=6503"><P><STRONG…
一个半径为…
-xy的系数是…
f(x)=lnx…
在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,在随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是" target="_blank" class="linkmenutitle" href="questionshow.asp?id=3012"><SPAN styl…
1×2的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其它格点上,则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是 ?

" target="_blank" class="linkmenutitle" href="questionshow.asp?id=3011"><P class=M…
初一数学找…
若|a-3|+|5…
  成功案例 更多>>  
高中数学方法+努力=成…
掌握方法,中考数学决…
暑假让我成绩有了大幅…
努力没有白费——胡彬…
非常感谢鑫三好教育,…
对数学学习培养出来了…
一步步改变,每次都能…
高二数学补习1个月 提…
高一数学援助班,让我…
友情链接|网站地图|版权声明|在线问答|在线投稿


学数学,上数学培优网!

版权所有:数学培优网 客服信箱:shuxuepeiyou@sina.com.cn
 

Copyright © 2008-2019 数学培优网(www. shuxuepeiyou.com) All Rights Reserved. 鄂ICP备14015996号  

×