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发布时间:2010-2-9 9:34:22 浏览次数:6422 浏览方式:  加入收藏 打印文档 关闭 
 
 教学内容:平面图形的周长和面积

  教学目标:

  1.理解平面图形的周长、面积的意义,以及计算公式的推导过程,并能熟练地进行计算。

  2.了解学过的平面图形,以及有关计算的关系,构建平面图形的知识网络。

  3.在学生参与过程中,学会学习和探究问题的方法。

  教具准备:多媒体课件,用硬板纸作成的六种平面图形。

  学具准备:打印好课本第128页中间的两组图形和六种平面图形,发给学生。

  教学过程:

  一. 引入:

  人们常说狐狸聪明、狡猾,聪明的狐狸也有被难住的时候,请看大屏幕。(课件演示)“我是小狐狸,我的花园漂亮吧!我想在四周围上篱笆,准备去买材料,应该先干什么呢?”

  师:谁来帮帮小狐狸!

  生:……

  师:很好!应该先算出这个花园的周长,然后才能决定买多少材料。

  二.复习周长、面积的概念。

  1.师:什么是平面图形的周长?(板书:周长)

  生:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

  师:要计量平面图形的周长用什么计量单位?

  生:计量平面图形的周长要用长度单位。

  师:我们学过的长度单位有哪些?

  生:千米、米、分米、厘米、毫米。

  用五个手指表示:千米、米、分米、厘米、毫米。演示:拇指代表千米,食指代表米…,表述出它们之间的进率。

  师:那么要计量这个花园的周长选择哪个计量单位合适呢?

  生:要计量这个花园的周长,用米作单位比较合适。

  2.小组合作学习:分小组讨论、交流,最后汇报结果。

  下面各组图形的周长指的是哪段长度?每组中两个图形的周长相等吗?         

  汇报讨论结果,你们是怎么发现的?找一个同学到前面讲解,其他组可以补充。

  观察课件演示,证明结论的正确性。

  3.平方米、平方分米、平方厘米是计量什么用的单位?

  生:它们是计量面积用的单位。

  (板书:面积)

  师:什么是平面图形的面积?

  生:物体表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

  师:我们学过的面积单位有哪些?

  生:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

  师:这些面积单位之间的进率,谁知道?

  生:……

  4.小组合作学习:分小组讨论、交流,最后汇报结果。

  下面各组图形的面积指的是哪部分?每组中两个图形的面积相等吗?         

  汇报讨论结果,你们是怎么发现的?一组推荐一个代表到前面讲解,其他组可以补充。

  观察课件演示,证明结论的正确性。

  5.小结:周长和面积有什么区别?

  生:……

  (板书:周长 一周的   长短    用长度单位计量

   面积  面的   大小    用面积单位计量 )

  三.巩固、提高:

  1.我们学过的六种平面图形中,最基本的图形是长方形。

   把长方形(如图)贴在黑板上

  师:长方形有什么特征?

  生:……

  师:怎样计算长方形的周长?

  生:…… 

  (板书:C = ( a+b )×2 )

  (1)练习:王师傅在院子里围了个长方形的篱笆,(如下图),围成篱笆的周长是多少米?

  你是怎么想的?为什么只算了三条边的和?

  (2)怎样求长方形的面积?

  (板书:S= ab)

  练习:下图中三角形ABC的面积是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求长方形BCDE的面积是多少平方厘米?

  

  你是怎么解答的?12×2÷6=4(厘米)6×4=24(平方厘米)。还有其它方法吗?12×2=24(平方厘米)为什么这样解答?

  2.当一个长方形的长等于宽时,长方形变成了什么图形?(课件演示变化过程)。把正方形(如图)贴在黑板上。

  师:正方形有什么特征?

  师:怎样计算正方形的周长?(板书:C = 4a )

  (1)练习:下图的周长是多少分米?

  

  

  你们是怎么想的?找学生回答,经过平移,这个图形可以转化成一个什么图形?观察课件演示。

  (2)正方形的面积应该怎样计算呢?(板书:S = a )

  练习:下图中,圆的直径是6厘米,求正方形的OABC的面积是多少平方厘米?

  

  这个题应该如何解答?你是怎么想的?

  3.刚才我们复习了长方形、正方形的周长和面积,还有4种平面图形,有关这些图形的知识你们知道哪些?分小组合作学习,小组讨论、总结这些图形的特征、有关周长、面积的计算。

  小组汇报、展示,可以自选一个图形。

  (1)当长方形保持对边平行,四个角变成都不是直角的时候,变成了什么图形?(课件演示变化过程),平行四边形,有关这个图形的知识你们了解多少?小组汇报讨论结果。

  把平行四边形(如下图)贴在黑板上,(板书:S = ah)

  

  练习:下图中三角形CDE的面积是4平方分米,AE长5分米,CE长4分米,求平行四边形ABCD的面积?

  

  怎么求这个平行四边形的面积?

  (2)当长方形的四条边都变成弧,它会变成什么图形?(课件演示变化过程)。有关这个图形的知识你们知道哪些?小组汇报讨论结果。

  把圆(如下图)贴在黑板上,(板书:C = лd =2лr、S = лr )

  

  练习:小狗和小兔子同时从A点跑到B点,小狗沿着外边大半圆的弧跑,小兔子沿着着里边两个小半圆的弧跑,谁跑的路程长?

  

  练习:一个长15厘米,宽10厘米的长方形硬纸板,要剪成一个面积最大的圆,剪成的这个圆的面积是多少平方厘米?

  

  (3)当平行四边形其中一条边的长度,逐渐减少到0时,这个平行四边形变成了一个什么图形?想象一下,谁来说?(然后看课件演示变化过程)。有关这个图形的知识,你们知道哪些?小组汇报讨论结果。

  把三角形(如图)贴在黑板上,(板书:S = ah÷2)

  

  练习:求下图三角形的面积。

  

  这个三角形只知道一条边的长度,谁有办法求出它的面积?如果学生答不上来,可提示:两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形?如果你有两个这样的三角形,你想到了什么?还有别的吗?给你四个呢?观看演示。

  

  (4)保持平行四边形的两个底平行,把一条底的长度延长,另一条底的长度不变,这个平行四边形将会变成一个什么图形?在头脑中想象,谁来说?然后看课件演示。

  把梯形(如图)贴在黑板上,有关梯形的知识你们知道多少?(板书:S = (a+b)×h÷2 )

  练习:下图是一个梯形菜地,中间有一条2米宽的小路,这块菜地的实际种植面积是多少平方米?合多少公顷?

  

  

  四.总结:

  这节课我们都复习什么?你有什么收获?根据六种平面图形面积计算之间的的联系,把有关系的图形用你自己喜欢的方法连接起来,分小组合作完成。最后进行成果展示。

  平面图形的周长和面积,在我们的生活中应用非常广泛。我们头脑中要有这些图形,对于稍复杂的组合图形,可以根据这些图形之间的联系,寻找解决问题的方法,希望同学们能运用我们所学的数学知识,把我们的生活装扮地更加美丽!

  板书设计:

   平面图形的周长和面积

  周长  一周的   长短     用长度单位计量

  面积   面的  大小    用面积单位计量
 
 
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