例1 如图1-125，PC⊥平面ABC，AB＝BC=CA＝PC，求二面角B－PA－C的平面角的正切值。
分析 由PC⊥平面ABC，知平面ABC⊥平面PAC，从而B在平面PAC上的射影在AC上，由此可用三垂线定理作出二面角的平面角。
解 ∵ PC⊥平面ABC
∴ 平面PAC⊥平面ABC，交线为AC作BD⊥AC于D点，据面面垂直性质定理，BD⊥平面PAC，作DE⊥PA于E，连BE，据三垂线定理，则BE⊥PA，从而∠BED是二面角B－PA－C的平面角。
设PC＝a，依题意知三角形ABC是边长为a的正三角形，∴ D是
∵PC = CA=a，∠PCA=90°，∴ ∠PAC＝45°∴ 在Rt△DEA 
评注 本题解法使用了三垂线定理来作出二面角的平面角后，再用解三角形的方法来求解。
