1. 直线为
,⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d。
(1)直线
与⊙O相离
无公共点;
注意:①由直线与圆的位置关系
数量关系
反之,数量关系
位置关系;
②直线与圆的位置关系,d,r数量关系,公共点个数三者互相转化。
2. 重要公式:
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,则:
即:AC·BC=AB·CD(是求斜边上高的常用方法)
3. 切线的判定方法
①定义法(不常用),即:唯一公共点;
②数量关系推理法,即
;
③判定定理:垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。
4. 切线的性质:
①与判定均为互逆定理;
②其中性质定理及推论要熟练掌握。
实际上①垂直于切线;②经过切点;③经过圆心;任意知道两个就能推出第三个。
5. 作图:作和已知三角形各边都相切的圆。
关键找内心,(各内角平分线交点)和半径。
6. 与三角形各边都相切的圆叫三角形内切圆,这个三角形叫圆的外切三角形。
与多边形各边都相切的圆叫多边形的内切圆,多边形叫圆的外切多边形。
7. 三角形的内切圆、圆心是角平分线交点,半径是圆心到三边的距离。
三角形的外接圆,圆心是三边中垂线交点,半径是圆心到三个顶点的距离。