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发布时间:2011-4-15 16:18:08 浏览次数:5986 浏览方式:  加入收藏 打印文档 关闭 
 
例1. 已知下面梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米,这个梯形面积是多少?
   分析:已知梯形的上底、下底、梯形的面积,只要求出梯形的高就行了。因为梯形面积与阴影部分(是三角形)的高相等,所以梯形的高就是三角形的高。已知阴影部分的面积是340平方厘米,底是34厘米,可求出阴影部分的高。
    (厘米)
    根据梯形面积公式:用(平方厘米)
    此题也可这样想:阴影部分三角形的高,也就是空白三角形的高,再根据三角形面积公式,求出空白三角形面积,加上阴影部分的面积,就是梯形面积。
    厘米
    厘米
    厘米
 
  例2. 在下图梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的是什么图形,剩下的图形的面积是多少平方厘米?
    分析解答:此题关键是要想剪下的三角形面积最大,应使剪下的三角形的底尽可能的大,高也尽可能的高。请你比较一下,下面哪种剪法面积最大。
    从以上6个图可看出图1、2、3中三个三角形等底等高面积相等,图4、5、6中三个三角形中也是等底等高面积相等,但前三个图的底比后三个图的底小,所以按图4、5、6中任一种剪法都是最大的,只要求出剪下的三角形面积。从整个梯形面积中减去剪下的三角形面积就是剩下图形的面积。
    (平方厘米)
    (平方厘米)
    (平方厘米)
    所以,剪下最大三角形后,剩下图形面积是90平方厘米,剩下的图形可能是一个三角形,也可能是两个三角形。
 
  例3. 梯形上底长18厘米,三角形ABC面积是198平方厘米,三角形COD的面积比三角形AOB的面积多66平方厘米,求梯形的面积。
    分析与解答:已知三角形ABC=198平方厘米,发现三角形ABD与三角形ABC是同底等高的三角形,那么平方厘米。已知三角形COD比三角形AOB大66平方厘米,说明,而的公共部分,那么,当时等于加了两次,那么这时只要加上66,就是梯形的面积了。
    (平方厘米)
 
  例4. 已知,三角形ABC的面积=144平方厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,求的面积。
    分析解答:求阴影ADE的面积,只要找到三角形的底和高,就能求出。我们知道的底=10厘米,而高不知道。看大三角形ABC的底,又知道它的面积是144,可以求出大三角形ABC的高,(厘米),通过观察发现,这个高也是三角形ADC的高,所以的面积(平方厘米)。此时我们把三角形ADC的底为。可求出高是:(厘米),于是阴影三角形的面积可求,(厘米)。
    列式
    (厘米)
 
  例5. 已知ABCD是长方形,A、D、E、F在一条直线上,,求DE的长。
    分析与解答:已知,求DE的长,此题直接求不容易,只有间接推导,我们先连接BD,发现,它们是等底等高的三角形,所以面积相等,因为它们的底是5,高是7,所以(平方厘米),我们再看,那么(厘米),(平方厘米),(平方厘米),而的底=4厘米,那么三角形EGC的高(厘米),通过观察发现的高厘米就是DE的长。
 
  例6. 已知ABCD是平行四边形,面积是120平方厘米,,求的面积。
    分析与解答:已知平行四边形面积120平方厘米,,可知AE是1份,EB是3份,DF是1份,FB是2份,这样发现的面积之和是平行四边形的一半,即平方厘米,而它们又是1:3的关系,所以(平方厘米),也就是平方厘米,而(平方厘米),再看的面积之和是45平方厘米,它们是1:2的关系,所以(平方厘米)。
 
 
 
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