·客服 ·微博 ·网上商店 ·网上报名 ·大联考套卷 ·设为首页 ·加入收藏
网站首页 最新动态|学法指导|小学数学|初一数学|初二数学|中考数学|高一数学|高二数学|高考数学|资料下载|鑫三好数学|在线报名|初升高衔接班
最新动态   培优动态|中考动态|高考动态|竞赛信息  
资料下载   小学|初一|初二|中考|高一|高二|高考|艺术生数学  
招生信息   外校招生
试题分析
  小升初|中考试题|高考试题  
 艺术生专栏
  艺术生择校|艺术生应试技巧  
考试必胜
  小升初|中考|高考  
考点预测
  小升学|中考|高考
热门关键字:招生简章|中考试题|高考试题|外校招生|高考动态
   您现在的位置:数学培优网>>高中数学考点>>浏览文章
发布时间:2011-4-2 18:35:31 浏览次数:5689 浏览方式:  加入收藏 打印文档 关闭 
 

参数方程及极坐标方程在解题中的应用

例1:⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为

(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程。
解析:以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位。
(1),由
所以,即为⊙O1的直角坐标方程
同理,为⊙O2的直角坐标方程。
(2)由解得
所以⊙O1、⊙O2交于点A(0,0)和B(2,-2),因此,直线AB的直角坐标方程为
例2: 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间时,点A与钟面上标12的点B重合,将A、B两点间的距离(cm)表示成的函数,则         ,其中
解析:以O为极点,OB所在直线为轴建立极坐标系。(如图)
秒针转过的角度为∠BOA=
BO的反向延长线交圆O于点C,连AC,在Rt△ACB中,BA=d,∠BCA=∠BOA=
由题意,圆的直径CB=10,∠BAC=
,即
答案:
 
例3: 已知,且,即的最大值为      
解析:∵x、y,且,设
于是
答案:
 
例4: 在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域,则平面区域的面积为(    )
A. 2    B. 1    C.     D.
解析:,∴
在平面区域B内任取一点M(X,Y)
则X=    ∵    ∴
,∴
综合,得    可行域为如图阴影部分
∴面积
答案:B
 
例4 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(参数),圆C的参数方程为(参数),则圆C的圆心坐标为       ,圆心到直线的距离为        
解析:圆的方程化为普通方程为,圆心(0,2)
直线化为普通方程:,圆心到直线的距离为
答案:(0,2)
 
例5 (2010年湖北重点中学高二联考)设圆M的方程为,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF,切点为E、F,求的最大值和最小值。
解析:设圆M的圆心M(x,y)
     ∴
∴圆M的圆心随的变化在圆上运动
如图,设∠ECF=,则
要使最大最大a最小点P离圆C最近最小,而圆M的圆心M的轨迹与圆C是同心圆,,又,所以此时Rt△PCE中,∠PCE=60°,即
同理,最小时,最大
,∴
-1=
总之,
 
 
中国数学培优网 〖www.shuxuepeiyou.com〗
 
 
 
三角函数图像与性质 数学培优网原…
函数问题的题型与方法
二次函数的最值
三个“二次”的关系
平面向量的数量级
一元二次方程解的分布问题
参数方程及极坐标方程
二面角
 
上一篇:集合与简易逻辑 下一篇:一元二次方程解的分布问题
2011~2012学年度武汉高三九月…
2012武汉市九月调考语文( 201…
2010年广州一模数学文科试题
2010年武汉高三四月调考数学参…
2011-2012年武汉市新高三起点调…
2010年武汉市部分学校九年级四…
2010年最新中考参考试题
函数定义域、值域问题
2012~2013学年度武汉市部分学…
2009年武汉外国语学校初中招生…
武汉各区小学对口初中明细表
湖北省武汉市2015届高中毕业生…
湖北省部分重点中学2012届高三…
合肥市2011年高三第一次教学质…
三角函数常考题型
2011届武汉高三二月调考各科答…
2011~2012学年度武汉高三九月…
高考必备:数学公式大全
2010年北京各区二模数学试卷及…
初三数学专题训练――开放型试…
武昌区2011届高三年级元月调考…
正态分布典型例题
2011届武汉高三二月调考套卷
湖北省八校2010届高三第二次联…
信息来源:中国数学培优网 责任编辑:中国数学培优网  更多相关信息请进 高中数学考点 ;在线答疑请进 在线问答
  热门问答 更多>>  
中国数学培优网的在线答疑对我…
需夯实初中部分,衔接高一数学…
如图,在△ABC中,已知∠A=90°…
感谢熊老师这个学期对我的精心…
我是别的家长和我讲,你们这边…
知二次函数y=ax2+bx+c的图象交…
老师,我孩子数学不好,请问小…
请问中国数学培优网的在线答疑…
请问:一次函数的图像和X轴,Y…
已知正比例函数和反比例函数的…
已知正比例函数y=k1x的图像与一…
  成功案例 更多>>  
高中数学方法+努力=成功,相信…
掌握方法,中考数学决胜-感谢鑫…
暑假让我成绩有了大幅度提高
努力没有白费——胡彬
非常感谢鑫三好教育,使我在最…
对数学学习培养出来了兴趣,进…
一步步改变,每次都能带来惊喜…
高二数学补习1个月 提高20分
高一数学援助班,让我找回学数…
  熊老师讲数学 更多>>  
2015年高考数学必做题:高考…
2015年高考数学必做题:高考…
2015年高考数学必做题:高考…
【独家】2005-2014年湖北省…
2013-2014年武汉市部分重点…
【数学培优网精编】2014年湖…
2014高考数学新题快递(一)…
【原创】2014年湖北省高考数…
历年(2000-2013)高中数学…
  每日一练 更多>>  
极坐标和参数方程训练
高一数学练习题(不等式、数…
必修3 算法初步训练(一) …
必修4 三角函数练习(一)基…
立体几何训练
2013年高考理科数学限时训练…
2013年高考数学限时训练(三…
2013届高考理科数学限时训练…
2013届高考理科数学限时训练…
 
 
友情链接|网站地图|版权声明|在线问答|在线投稿


学数学,上数学培优网!

版权所有:数学培优网 客服信箱:shuxuepeiyou@sina.com.cn
 

Copyright © 2008-2019 数学培优网(www. shuxuepeiyou.com) All Rights Reserved. 鄂ICP备14015996号  

×